niedziela, 30 października 2016

KANGUR 2015 ŻACZEK - rozwiązywanie zadań

Witam, cały czas staram się nadrabiać zaległości w pisaniu i mam nadzieję, że wkrótce wszystko uzupełnię. A tutaj zapraszam do rozwiązań zadań z Konkursu Matematycznego "Kangur" z roku 2015, poziomu ŻACZEK. W razie jakichkolwiek pytań proszę pisać w komentarzach lub na mojego e-maila.
Pozdrawiam, Olss

Zadanie 1:
Przyjrzyj się następującym czterem obrazkom:

Której z poniższych figur nie ma na jednym z tych obrazków?
rozwiązanie:
prostokąt rys.1,3,4
małe koło rys,1,2,3,4
duże koło rys.1,2,3,4
mały trójkąt rys.1,2,3,4
duży trójkąt rys.1,2,3,4--> odp.A

Zadanie 2:
Który element jest brakującym fragmentem domku?


rozwiązanie:
--> odp.B













Zadanie 3:
Ile kropek znajduje się łącznie na pięciu biedronkach (patrz rysunek)?
A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21
rozwiązanie:
2+3+3+5+6=19 --> odp.C

Zadanie 4:

rozwiązanie:
obrócona o jeden raz w prawo na rysunku B --> odp.B









Zadanie 5:

rozwiązanie:
 z góry widać największy obszar, czyli koło --> odp.B

Zadanie 6:
Na rysunku znajduje się sześć liczb. Ile jest równa suma tych liczb, które nie leżą w kwadracie?
A) 12
B) 11
C) 23
D) 33
E) 10
rozwiązanie:
2+8=10 --> odp.E

Zadanie 7:
Połowa filmu trwała pół godziny. Ile czasu trwał cały film?
A) 15 minut
B) pół godziny
C) 1 godzinę
D) 2 godziny
E) 40 minut
rozwiązanie:
2*0,5 godziny = 1 godzina --> odp.C

Zadanie 8:
Po jednej stronie toru wyścigowego umieszczono 11 flag. Pierwszą postawiono na starcie, a ostatnią na mecie. Odległość między każdymi dwiema kolejnymi flagami wynosi 4 metry. Jaką długość ma tor wyścigowy?
A) 12 metrów
B) 24 metry
C) 36 metrów
D) 40 metrów
E) 44 metry
rozwiązanie:
1...2...3...4...5...6...7...8...9...10...11
10 odcinków*4 metry=40 metrów --> odp.D

Zadanie 9:
Kasia ma 9 cukierków, a Basia ma 17 cukierków. Ile cukierków Basia powinna dać Kasi, aby obie miały po tyle samo cukierków?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 8
rozwiązanie:
1) K10, B16
2) K11, B15
3) K12, B14
4) K13, B13 --> odp.C

Zadanie 10:
Marta miała drewniane, sześcienne kloscki w dwóch kolorach: białe



i szare.




Ułożyła 6 wież, każdą z pięciu klocków. Klocki tego samego koloru nie stykają się ze sobą (patrz rysunek obok). Ilu białych klocków użyła Marta?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 18
E) 30
rozwiązanie:
2 (białe klocki w jednej wieży) * 6 (wież) = 12 --> odp.C

Zadanie 11:
W zapisie 05.05.2015 daty piąty maja 2015 roku występuje trzy razy cyfra 5. Najwcześniejsza data po tym dniu, w której zapisie również wystąpi trzy razy cyfra 5, to:
A) dziesiąty maja 2015
B) dwudziesty piąty kwietnia 2015
C) dwudziesty piąty maja 2015
D) piąty stycznia 2055
E) piętnasty maja 2015
rozwiązanie:
A) 10.05.2015 - tylko dwie 5 (źle)
B) 25.04.2015 - data przed podaną w zadaniu (źle)
C) 25.05.2015 - 20 dni po dacie w zadaniu
D) 05.01.2055 - 40 lat po dacie w zadaniu
E) 15.05.2015 - 10 dni po dacie w zadaniu --> odp.E

Zadanie 12:
Emil rozmieścił w kwadracikach (patrz rysunek) następujące liczby: 1, 2, 3, 4 i 5 i otrzymał poprawnie wypełniony diagram. Jaką liczbę umieścił Emil w kwadraciku oznaczonym znakiem zapytania?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
rozwiązanie:
 --> odp.E






Zadanie 13:
Na urodzinach u Wiktorii było trzynastu gości. Wiktoria przygotowała na przyjęcie 2 pizze i każdą z nich pocięła na 8 kawałków. Każda z osób będących na przyjęciu zjadła jeden kawałek pizzy. Ile kawałków pozostało?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
rozwiązanie:
2*8=16
16-14(goście+Wiktoria)=2 --> odp.D


Zadanie 14:
Tomek ma dwa identyczne klocki (patrz rysunek obok). Której z ponizszych budowli Tomek nie może ułożyc ze swoich klocków?

rozwiązanie:
 --> odp.E


Zadanie 15:
W jednym skoku kangur Kubuś przeskakuje z jednego pola planszy na sąsiednie to znaczy połączone z nim kreską. Kubuś ma wystartować z pola oznaczonego literą S, wykonać dokładnie 4 skoki i dotrzeć do pola M. Na żadnym z pól nie może stanąć dwa razy. Na ile różnych sposobów Kubuś może wykonać to zadanie?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
rozwiązanie:
 --> odp.D






Zadanie 16:
Piraci zaatakowali statek. Kolejno wspinali się po linie, aby dotrzeć na jego pokład. Kapitan piratów wspinał się jako ósmy. Przed kapitanem wspinało się tyle samo piratów, co za nim. Ilu piratów wspinało się po tej linie?
A) 7
B) 8
C) 12
D) 15
E) 16
rozwiązanie:
7(przed kapitanem)+1(kapitan na 8. miejscu)+7(za kapitanem)=15 --> odp.D

Zadanie 17:
Kot Mruczek przez 3 dni łapał myszy. Każdego dnia złapał o dwie myszy więcej niż dnia poprzedniego. Okazało się, że trzeciego dnia złapał dwa razy więcej myszy niż dnia pierwszego. Ile myszy łącznie złapał kot Mruczek w ciągu tych trzech dni?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 20
E) 24
rozwiązanie:
1dzień-1 2dzień-3 3dzień-5 (źle)
1dzień-2 2dzień-4 3dzień-6 (źle)
1dzień-3 2dzień-5 3dzień-7 (źle)
1dzień-4 2dzień-6 3dzień-8 (dobrze)
4+6+8=18 --> odp.C

Zadanie 18:
Tomek w pola figury pokazanej na obrazku wpisał liczby: 3, 5, 7, 8 i 9. Okazało się, że suma trzech liczb w rzędzie jest równa sumie trzech liczb w kolumnie. Jaką liczbę wpisał Tomek w środkowe pole?
A) 3
B) 5
C) 7
D) 8
E) 9
rozwiązanie:
--> odp.D





Zadanie 19:
Moja babcia ma psa Azora, kaczki, kury i gęsi, łącznie 40 zwierząt. Gęsi ma 4 razy więcej niż kaczek, a Azor razem z kurami stanowi połowę wszystkich zwierząt babci. Moja babcia ma:
A) 19 kur i 16 gęsi
B) 19 kur i 5 kaczek
C) 20 kur i 4 kaczki
D) 19 kur i 15 gęsi
E) 20 kur i 16 gęsi
rozwiązanie:
40/2=20
Azor+kury = 20
20-1 Azor = 19 kur
20/5(gęsi-4części i kaczki-1część)=4
kaczki = 4
gęsi = 4*4 = 16 --> odp.A

Zadanie 20:
Na każdej ścianie sześciennej kostki naklejono jedną z następujących nalepek:


Na rysunku poniżej pokazano tę kostkę w dwóch położeniach.
Co znajduje się naprzeciw ściany z kangurem?

rozwiązanie:
naprzeciwko kwadratu - koło
naprzeciwko trójkąta - kangur
naprzeciwko strzałki - gwiazdka --> odp.B










Zadanie 21:
Sylwia, Tosia, Ula i Wanda wybrały się do cukierni. Ustawiły się w kolejce. Każda z nich zamówiła jedną z następujących słodkości: lody, gofra, drożdżówkę, szarlotkę, przy czym każda zamówiła co innego.

  • Sylwia, stojąca za Tosią oraz przed Ulą, nie zamówiła gofra.
  • Ula nie stała ostatnia i zamówiła szarlotkę.
  • Pierwsza dziewczynka nie kupiła ani lodów, ani gofra.

Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Wanda stała pierwsza w kolejce.
B) Tosia zamówiła lody.
C) Ula była druga w kolejce.
D) Sylwia zamówiła drożdżówkę.
E) Wanda zamówiła gofra.
rozwiązanie:

  • kolejność: Tosia, Sylwia(lody,drożdżówka lub szarlotka), Ula 
  • kolejność: Tosia, Sylwia(lody lub drożdżówka), Ula(szarlotka), Wanda 
  • kolejność: Tosia(drożdżówka), Sylwia(lody), Ula(szarlotka), Wanda(gofer) --> odp.E

1 komentarz: