KANGUR 2013 MALUCH - rozwiązywanie zadań

Dzisiaj rozwiążę zadania z Konkursu Matematycznego Kangur z 2012 roku na poziomie MALUCH (3 i 4 klasa podstawówki). Jeżeli będziecie mieli jakieś pytania dotyczące zadań lub matematyki to piszcie w komentarzach lub na mojego e-maila podanego w sekcji KONTAKT.
Pozdrawiam, Olss
Zadanie 1:
Na którym z poniższych rysunków czarnych kangurów jest więcej niż białych?

rozwiązanie:
A. 4b, 3cz (WIĘCEJ BIAŁYCH)
B. 4b, 4cz
C. 4b, 4cz
D. 4b, 5cz (WIĘCEJ CZARNYCH)
E. 5b, 5cz --> odp.D

Zadanie 2:
Ala zapisała prawidłowo wykonane działanie. Następnie zakryła dwie jednakowe cyfry i otrzymała 4...+5...=104. Jakie cyfry zakryła Ala?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 7
E) 8
rozwiązanie:
104-50=54
54-40=14
14/2=7 --> odp.D

Zadanie 3:
Na ścianie naprzeciwko lustra wisi zegar, który wskazuje godzinę 15:00. Który z rysunków przedstawia odbicie tego zegara w lustrze?

rozwiązanie:
 --> odp.B





Zadanie 4:
Ile trójkątów widać na rysunku obok?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
rozwiązanie:

 --> odp.C





Zadanie 5:
Daniel ma 36 żołnierzyków. Rozdzielił wszystkie pomiędzy swoich kolegów każdemu dając tyle samo. Która z poniższych liczb na pewno nie jest liczbą kolegów Daniela?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
rozwiązanie:
36/2=18
36/3=12
36/4=9
36/5=?
 36/6=6 --> odp.D

Zadanie 6:
Mama przygotowuje kanapki, każdą z nich robiąc z dwóch kromek chleba. Bochenek chleba składa się z 24 kromek. Ile kanapek zrobi mama z dwóch i pół takich bochenków chleba?
A) 24
B) 30
C) 48
D) 34
E) 26
rozwiązanie:
24*2=48
24/2=12
48+12=60
60/2=30 --> odp.B

Zadanie 7:
Pięciu chłopców wypowiedziało zdanie o liczbie 325. Który z nich powiedział nieprawdę?

• Andrzej: Ta liczba jest trzycyfrowa.
• Borys: Wszystkie cyfry tej liczby są różne.
• Czarek: Suma cyfr tej liczby jest równa 10.
• Dawid: Cyfrą jedności tej liczby jest 5.
• Emil: Wszystkie cyfry tej liczby są nieparzyste.

A) Andrzej
B) Borys
C) Czarek
D) Dawid
E) Emil
rozwiązanie:
Andrzej - PRAWDA
Borys - PRAWDA
Czarek - 3+2+5=10 PRAWDA
Dawid - PRAWDA
Emil - FAŁSZ 2 jest liczbą parzystą --> odp.B

Zadanie 8:
Prostokątne lustro pękło i jedna część odpadła (patrz rysunek obok). Która to część?

rozwiązanie:
rysunek 2 --> odp.B

Zadanie 9:
Duża kostka była zbudowana z 27 jednakowych klocków. Hania usunęła 4 klocki i otrzymała figurę przedstawioną na rysunku obok. Następnie ścianami tej figury zrobiła stemple. Którego z poniższych stempli Hania nie mogła otrzymać?

rozwiązanie:
A. przód
B. góra
C. tył
D. dół
E. niemożliwe --> odp.E

Zadanie 10:
Gdy Pinokio kłamie, jego nos wydłuża się o 6 cm. Gdy mówi prawdę, jego nos skraca się o 2 cm. W pewnym momencie nos Pinokia miał 9 cm długości. Następnie Pinokio wypowiedział trzy kłamstwa i dwa zdania prawdziwe. Jaki długi jest teraz nos Pinokia?
A) 14 cm
B) 15 cm
C) 19 cm
D) 23 cm
E) 31 cm
rozwiązanie:
9cm+(3*6cm)-(2*2cm)=9cm+18cm-4cm=23cm --> odp.D

Zadanie 11:
W pewnym sklepie można kupić pomarańcze pakowane na trzy sposoby: po 5, po 9 oraz po 10 sztuk w opakowaniu. Piotr chce kupić dokładnie 48 pomarańczy. Jaka jest najmniejsza liczba opakowań, jakie musi on zakupić?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
rozwiązanie:
3*10+2*9=48 --> odp.D

Zadanie 12:
Ania wyrusza w kierunku wyznaczonym przez strzałkę i na każdym skrzyżowaniu albo skręca w prawo, albo skręca w lewo. Najpierw skręciła w prawo, potem dwa razy w lewo, potem w prawo, potem dwa razy w lewo i zatrzymała się na następnym skrzyżowaniu. Ania zakończyła wędrówkę przy

rozwiązanie:
 --> odp.A












Zadanie 13:
Każdy uczeń 30-osobowej klasy uczy się przynajmniej jednego z dwóch języków: angielskiego lub niemieckiego. Języka niemieckiego uczy się 15 z nich, a angielskiego 20. Ilu uczniów uczy się obu tych języków?
A) 25
B) 15
C) 30
D) 10
E) 5
rozwiązanie:
30-20=10
15-10=5 --> odp.E

Zadanie 14:
Liczbę nazwiemy ciekawą, gdy dzieli się ona przez swoją cyfrę jedności. Na przykład liczba 35 jest ciekawa, gdyż 35 dzieli się przez 5, a liczba 38 nie jest ciekawa, gdyż 38 nie dzieli się przez 8. Ile jest ciekawych liczb, które są większe od 21 i mniejsze od 30?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
rozwiązanie:
 22, 24, 25 --> odp.B

Zadanie 15:
Który z poniższych kawałków układanki pasuje do narysowanego obok, tak aby dało się złożyć z nich  prostokąt?

rozwiązanie:
 --> odp.B

Zadanie 16:
Asia, Basia, Cesia i Dorotka urodziły się w tym samym roku. Ich urodziny wypadają w następujących dniach: 20 lutego, 12 kwietnia, 12 maja oraz 25 maja (niekoniecznie w tej kolejności). Basia i Asia urodziły się w tym samym miesiącu, zaś Asia i Cesia urodziły się w różnych miesiącach, ale w dniach o tych samych numerach. Która z dziewcząt jest najstarsza?
A) Asia
B) Basia
C) Cesia
D) Dorotka
E) Nie da się tego rozstrzygnąć.
rozwiązanie:
Basia - maj
Asia - maj 12
Cesia - 12 kwietnia
Dorotka - 20 lutego --> odp.D

Zadanie 17:
Wiktoria wycięła z papieru w kratkę kilka jednakowych figur, z których jedna pokazana jest na rysunku obok. Chce ułożyć z nich jak najmniejszy kwadrat, tak aby figury te nie zachodziły na siebie. Ilu takich figur potrzebuje Wiktoria?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
rozwiązanie:
 --> odp.C










Zadanie 18:
W grudniu stary niedźwiedź spał dokładnie 3 tygodnie. Ile godzin w tym miesiącu stary niedźwiedź nie spał?
A) (31-7)*3*24
B) (31-7*3)*24
C) (30-7*3)*24
D) (31-7)*24
E) (30-7)*3*24
rozwiązanie:
grudzień - 31 dni
31 - 7*3 = 10
10*24h  --> odp.B

Zadanie 19:
Ile lat musi upłynąć od dnia 1 stycznia 2013 roku, aby po raz pierwszy nastąpił rok, taki że iloczyn wszystkich cyfr występujących w zapisie tego roku jest większy od sumy tych cyfr?
A) 87
B) 98
C) 101
D) 102
E) 103
rozwiązanie:
 2013+87=2100
2*1=2 2+1=3 (ŹLE)
2013+98=2111
2*1*1*1=2 2+1+1+1=5 (ŹLE)
2013+101=2114
2*1*1*4=8 2+1+1+4=8 (ŹLE)
2013+102=2115
2*1*1*5=10 2+1+1+5=9 (OK) --> odp.D

Zadanie 20:
Bartek ma siedem kamieni domino (patrz rysunek). Chce ułożyć je w jeden rząd, tak aby obok siebie znajdowały się pola z tą samą liczbą oczek. Z ilu kamieni składa się najdłuższy taki rząd?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
rozwiązanie:
 --> odp.C






Zadanie 21:
Krzyś ma do sprzedania 7 szklanych dzwonków o wartości: 1 zł, 2 zł, 3 zł, 4 zł, 5 zł, 6 zł, 7 zł. Na ile sposobów może on rozdzielić te dzwonki na trzy zestawy, tak aby każdy zestaw kosztował tyle samo?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) Taki podział nie jest możliwy.
rozwiązanie:
 --> odp.E

Zadanie 22:
Na rysunku obok przedstawiony jest dywan o szerokości 36 dm i długości 60 dm, który został częściowo zwinięty. Wzór na całym dywanie jest taki, jak widać na rysunku: składa się z małych naprzemiennie ułożonych kwadratów z księżycem lub słońcem. Ile księżyców jest na całym dywanie?
A) 68
B) 67
C) 65
D) 63
E) 60
rozwiązanie:
36dm/9kwadratów=4dm
 8dm=9księżyców
60dm/8dm=7 r4
7*9=63
63+4(bo w pierwszym rzędzie są 4 księżyce)=67--> odp.B

Zadanie 23:
Ula tworzy liczby używając tylko cyfr 0 lub 1 (np. 0, 101, 1111). Co najmniej ile takich liczb musi ona dodać, aby otrzymać 2013?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 204
rozwiązanie:
2013-1011=1002
1002-1001=1
1-1=0 --> odp.B

Zadanie 24:
W komodzie w przedpokoju są cztery szuflady (patrz rysunek). W każdej z nich leżą albo czapki, albo szaliki, albo rękawiczki, albo parasolki. Rękawiczki leżą niżej niż szaliki. Parasolki leżą niżej niż czapki i niżej niż rękawiczki. Szaliki nie leżą najwyżej. Która to komoda?

rozwiązanie:
4.czapki
2.szaliki
1.rękawiczki
3.parasolki --> odp.C